Периметр треугольника A B C равен 36. Точки E и F — середины сторон A B и B C соответственно. Отрезок E F касается окружности, вписанной в треугольник A B C .

а) Докажите, что A C = 9.

б) Найдите площадь треугольника A B C , если ∠ A C B = 90 ° .