Периметр треугольника 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle ABC}$ равен 36. Точки 𝐸 ${\displaystyle E}$ и 𝐹 ${\displaystyle F}$ — середины сторон 𝐴 𝐵 ${\displaystyle AB}$ и 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ соответственно. Отрезок 𝐸 𝐹 ${\displaystyle EF}$ касается окружности, вписанной в треугольник 𝐴 𝐵 𝐶 . ${\displaystyle ABC.}$

а) Докажите, что 𝐴 𝐶 = 9. ${\displaystyle AC=9.}$

б) Найдите площадь треугольника 𝐴 𝐵 𝐶 , ${\displaystyle ABC,}$ если ∠ 𝐴 𝐶 𝐵 = 90 ° . ${\displaystyle \angle ACB=90°.}$