Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в К) от времени работы:

𝑇 ( 𝑡 ) = 𝑇 0 + 𝑏 𝑡 + 𝑎 𝑡 2 , ${\displaystyle T\left(t\right)=T_0+bt+a{t}^2\text{},}$

где 𝑡 ${\displaystyle t}$ — ${\displaystyle —}$ время (в мин.), 𝑇 0 = 1600 К ${\displaystyle T_0=1600\text{К}}$ , 𝑎 = − 5 К / мин 2 , ${\displaystyle a=-5\text{К}/{\text{мин}}^2\text{},}$ 𝑏 = 105 К / мин ${\displaystyle b=105\text{К}/\text{мин}}$ . Известно, что при температуре нагревательного элемента свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Найдите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ дайте в минутах.