Найдите все значения 𝑎 ${\displaystyle a}$ , при каждом из которых уравнение

2 𝑥 − 1 ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ √ ⋅ ln ( 4 𝑥 − 𝑎 ) = 2 𝑥 − 1 ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ √ ⋅ ln ( 5 𝑥 + 𝑎 ) ${\displaystyle \sqrt{2x-1}\cdot \ln \left(4x-a\right)=\sqrt{2x-1}\cdot \ln \left(5x+a\right)}$

имеет ровно один корень на отрезке [ 0 ; 1 ] ${\displaystyle \left[0;1\right]}$ .