Основанием четырёхугольной пирамиды P A B C D 𝑃 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 является трапеция A B C D 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , причём ∠ B A D + ∠ A D C = 90 ° ∠ 𝐵 𝐴 𝐷 + ∠ 𝐴 𝐷 𝐶 = 90 ° . Плоскости P A B 𝑃 𝐴 𝐵 и P C D 𝑃 𝐶 𝐷 перпендикулярны плоскости основания, K 𝐾 — точка пересечения прямых A B и C D .

а) Докажите, что плоскости P A B и P C D перпендикулярны.

б) Найдите объём пирамиды K B C P , если A B = B C = C D = 4 , а высота пирамиды P A B C D равна 9 .