а) Решите уравнение

sin 𝑥 + 2 sin ( 2 𝑥 + π 6 ) = 3 ‾ √ sin 2 𝑥 + 1 ${\displaystyle \sin x+2\sin \left(2x+\frac{\text{π}}{6}\right)=\sqrt{3}\sin 2x+1}$ .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 7π 2 ; − 2 π ] ${\displaystyle \left[-\frac{\text{7π}}{2};-2\text{π}\right]}$ .