Точки P , Q , W делят стороны выпуклого четырёхугольника A B C D в отношении A P : P B = C Q : Q B = C W : W D = 1 : 4 , радиус окружности, описанной около треугольника PQW , равен 10, P Q = 16, Q W = 12 , угол P W Q — острый.

а) Докажите, что треугольник P Q W — прямоугольный.

б) Найдите площадь четырёхугольника A B C D .