Точки P , Q , W делят стороны выпуклого четырёхугольника A B C D 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 в отношении A P : P B = C Q : Q B = C W : W D = 1 : 4 𝐴 𝑃 : 𝑃 𝐵 = 𝐶 𝑄 : 𝑄 𝐵 = 𝐶 𝑊 : 𝑊 𝐷 = 1 : 4 , радиус окружности, описанной около треугольника PQW , равен 10, P Q = 16, Q W = 12 𝑃 𝑄 = 16, 𝑄 𝑊 = 12 , угол P W Q 𝑃 𝑊 𝑄 — — острый.

а) Докажите, что треугольник P Q W 𝑃 𝑄 𝑊 — — прямоугольный.

б) Найдите площадь четырёхугольника A B C D 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 .