На сторонах 𝐴 𝐵 ${\displaystyle AB}$ , 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ и 𝐴 𝐶 ${\displaystyle AC}$ треугольника 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle ABC}$ отмечены точки 𝐶 1 ${\displaystyle C_1}$ , 𝐴 1 ${\displaystyle A_1}$ и 𝐵 1 ${\displaystyle B_1}$ соответственно, причём 𝐴 𝐶 1 : 𝐶 1 𝐵 = 21 : 10 ${\displaystyle A{C}_1:C_{1}B=21:10}$ , 𝐵 𝐴 1 : 𝐴 1 𝐶 = 2 : 3 ${\displaystyle B{A}_1:A_{1}C=2:3}$ , 𝐴 𝐵 1 : 𝐵 1 𝐶 = 2 : 5 ${\displaystyle A{B}_1:B_{1}C=2:5}$ . Отрезки 𝐵 𝐵 1 ${\displaystyle B{B}_1}$ и 𝐶 𝐶 1 ${\displaystyle C{C}_1}$ пересекаются в точке 𝐷 ${\displaystyle D}$ .

а) Докажите, что четырёхугольник 𝐴 𝐷 𝐴 1 𝐵 1 ${\displaystyle AD{A}_1{B}_1}$ — ${\displaystyle —}$ параллелограмм.

б) Найдите 𝐶 𝐷 ${\displaystyle CD}$ , если отрезки 𝐴 𝐷 ${\displaystyle AD}$ и 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ перпендикулярны, 𝐴 𝐶 = 63 ${\displaystyle AC=63}$ , 𝐵 𝐶 = 25 ${\displaystyle BC=25}$ .