В прямоугольном параллелепипеде 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ известно, что 𝐴 𝐵 = 8, $AB=\mathrm{8,}$ 𝐵 𝐶 = 7, $BC=\mathrm{7,}$ 𝐴 𝐴 1 = 6. $A{A}_1=6.$ Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A , B , C , A ₁ , B ₁ , C ₁ .