Найдите все значения 𝑎 ${\displaystyle a}$ , при каждом из которых система неравенств

⎧ ⎩ ⎨ ⎪ ⎪ 2 𝑎 ≤ 𝑥 , 6 𝑥 > 𝑥 2 + 𝑎 2 , 𝑥 + 𝑎 ≤ 6 ${\displaystyle \{\begin{array}{l}2a\le x,\\ 6x>x^2+a^2,\\ x+a\le 6\end{array}}$

имеет хотя бы одно решение на отрезке [ 4 ; 5 ] ${\displaystyle \left[4;5\right]}$ .