В правильной треугольной пирамиде 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle SABC}$ с основанием 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle ABC}$ точки 𝑀 ${\displaystyle M}$ и 𝐾 ${\displaystyle K}$ — середины рёбер 𝐴 𝐵 ${\displaystyle AB}$ и 𝑆 𝐶 ${\displaystyle SC}$ соответственно, а точки 𝑁 ${\displaystyle N}$ и 𝐿 ${\displaystyle L}$ отмечены на рёбрах 𝑆 𝐴 ${\displaystyle SA}$ и 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ соответственно так, что отрезки 𝑀 𝐾 ${\displaystyle MK}$ и 𝑁 𝐿 ${\displaystyle NL}$ пересекаются, а 𝐴 𝑁 = 3 𝑁 𝑆 . ${\displaystyle AN=3NS.}$

а) Докажите, что прямые 𝑀 𝑁 , ${\displaystyle MN,}$ 𝐾 𝐿 ${\displaystyle KL}$ и 𝑆 𝐵 ${\displaystyle SB}$ пересекаются в одной точке.

б) Найдите отношение 𝐵 𝐿 : 𝐿 𝐶 . ${\displaystyle BL:LC.}$