Основанием четырёхугольной пирамиды 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle SABCD}$ является прямоугольник 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ , причём 𝐴 𝐵 = 2 2 ‾ √ ${\displaystyle AB=2\sqrt{2}}$ , 𝐵 𝐶 = 4 ${\displaystyle BC=4}$ . Основанием высоты пирамиды является центр прямоугольника. Из вершин 𝐴 ${\displaystyle A}$ и 𝐶 ${\displaystyle C}$ опущены перпендикуляры 𝐴 𝑃 ${\displaystyle AP}$ и 𝐶 𝑄 ${\displaystyle CQ}$ на ребро 𝑆 𝐵 ${\displaystyle SB}$ .

а) Докажите, что 𝑃 ${\displaystyle P}$ — ${\displaystyle —}$ середина отрезка 𝐵 𝑄 ${\displaystyle BQ}$ .

б) Найдите угол между гранями 𝑆 𝐵 𝐴 ${\displaystyle SBA}$ и 𝑆 𝐵 𝐶 ${\displaystyle SBC}$ , если 𝑆 𝐷 = 4 ${\displaystyle SD=4}$ .