В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания.
На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки 𝐴 ${\displaystyle A}$ , 𝐵 ${\displaystyle B}$ и 𝐶 ${\displaystyle C}$ ,
а на окружности другого основания — ${\displaystyle —}$ точка 𝐶 1 ${\displaystyle C_1}$ , причём 𝐶 𝐶 1 ${\displaystyle C{C}_1}$ — ${\displaystyle —}$ образующая цилиндра, а 𝐴 𝐶 ${\displaystyle AC}$ — ${\displaystyle —}$ диаметр основания. Известно, что ∠ 𝐴 𝐶 𝐵 = 45 ° ${\displaystyle \angle ACB=45°}$ , 𝐴 𝐵 = 2 3 ‾ √ ${\displaystyle AB=2\sqrt{3}}$ , 𝐶 𝐶 1 = 2 6 ‾ √ ${\displaystyle C{C}_1=2\sqrt{6}}$ .

а) Докажите, что угол между прямыми 𝐴 𝐶 1 ${\displaystyle A{C}_1}$ и 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ равен 60 ° ${\displaystyle 60°}$ .

б) Найдите расстояние от точки 𝐵 ${\displaystyle B}$ до прямой 𝐴 𝐶 1 ${\displaystyle A{C}_1}$ .