Шаг 1
Исходный кредит составляет 800 тыс. руб. В январе 2027 года долг увеличивается на 10\%: $800 \cdot 1.1 = 880$ тыс. руб.
Результат:
Долг на начало 2027 года: 880 тыс. руб.
Шаг 2
После выплаты $x$ тыс. руб. в 2027 году остаток долга равен $880 - x$ тыс. руб.
Результат:
Остаток на конец 2027 года: $880 - x$.
Шаг 3
В январе 2028 года остаток увеличивается на 10\%: $(880 - x) \cdot 1.1$ тыс. руб. После выплаты $x$ тыс. руб. в 2028 году остаток равен $(880 - x) \cdot 1.1 - x$ тыс. руб.
Результат:
Остаток на конец 2028 года: $(880 - x) \cdot 1.1 - x$.
Шаг 4
В январе 2029 года этот остаток увеличивается на 10\% и должен быть полностью погашен платежом 833.8 тыс. руб. Уравнение: $\left[(880 - x) \cdot 1.1 - x\right] \cdot 1.1 = 833.8$.
Результат:
Упрощаем: $(968 - 1.1x - x) \cdot 1.1 = 833.8$, $(968 - 2.1x) \cdot 1.1 = 833.8$, $1064.8 - 2.31x = 833.8$.
Шаг 5
Решаем уравнение: $2.31x = 231$, $x = 100$.
Результат:
Платеж в 2027 и 2028 годах равен 100 тыс. руб.
Окончательный ответ:
100000