Найдите все значения 𝑎 ${\displaystyle a}$ , при каждом из которых система уравнений

{ 𝑥 2 + 𝑦 2 − 4 ( 𝑎 + 1 ) 𝑥 − 2 𝑎 𝑦 + 5 𝑎 2 + 8 𝑎 + 3 = 0, 𝑦 2 = 𝑥 2 ${\displaystyle \{\begin{array}{l}{x}^2+y^2-4\left(a+1\right)x-2ay+5a^2+8a+3=\mathrm{0,}\\ y^2=x^2\end{array}}$

имеет ровно четыре различных решения.