Найдите все значения 𝑎 ${\displaystyle a}$ , при каждом из которых система уравнений

{ ( 𝑥 + 𝑎 𝑦 − 5 ) ( 𝑥 + 𝑎 𝑦 − 5 𝑎 ) = 0, 𝑥 2 + 𝑦 2 = 16 ${\displaystyle \{\begin{array}{l}\left(x+ay-5\right)\left(x+ay-5a\right)=\mathrm{0,}\\ x^2+y^2=16\end{array}}$

имеет ровно четыре различных решения.