В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали
по крайней мере 2 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом, причём в школе № 2 средний балл равнялся 42.

Один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы № 1 в школу № 2,
а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах. В результате средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%.

а) Сколько учащихся могло писать тест в школе № 2 изначально?

б) Каждый учащийся школы № 2, писавший тест, набрал больше баллов, чем перешедший в неё учащийся школы № 1. Какое наибольшее количество баллов мог набрать учащийся школы № 2?

в) Какое наибольшее количество учащихся могло писать тест в школе № 1 изначально?