Прямая, перпендикулярная стороне 𝐵 𝐶 $BC$ ромба 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 , $ABCD,$ пересекает его диагональ 𝐴 𝐶 $AC$ в точке 𝑀 , $M,$ а диагональ 𝐵 𝐷 $BD$ в точке 𝑁 , $N\text{},$ причём 𝐴 𝑀 : 𝑀 𝐶 = 1 : 2, $AM:MC=1:\mathrm{2,}$ 𝐵 𝑁 : 𝑁 𝐷 = 1 : 3. $BN:ND=1:3.$

а) Докажите, что прямая 𝑀 𝑁 $MN$ делит сторону ромба 𝐵 𝐶 $BC$ в отношении 1 : 4. $1:4.$

б) Найдите сторону ромба, если 𝑀 𝑁 = 6 ‾ √ . $MN=\sqrt{6}.$