В прямоугольном параллелепипеде 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 ${\displaystyle ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1}$ известны длины рёбер: 𝐴 𝐵 = 2 2 ‾ √ ${\displaystyle AB=2\sqrt{2}}$ , 𝐴 𝐷 = 6 ${\displaystyle AD=6}$ , 𝐴 𝐴 1 = 10 ${\displaystyle A{A}_1=10}$ . На рёбрах 𝐴 𝐴 1 ${\displaystyle A{A}_1}$ и 𝐵 𝐵 1 ${\displaystyle B{B}_1}$ отмечены точки 𝐸 ${\displaystyle E}$ и 𝐹 ${\displaystyle F}$ соответственно, причём 𝐴 1 𝐸 : 𝐸 𝐴 = 3 : 2 ${\displaystyle A_{1}E:EA=3:2}$ и 𝐵 1 𝐹 : 𝐹 𝐵 = 3 : 7 ${\displaystyle B_{1}F:FB=3:7}$ . Точка 𝑇 ${\displaystyle T}$ — ${\displaystyle —}$ середина ребра 𝐵 1 𝐶 1 ${\displaystyle B_1{C}_1}$ .

а) Докажите, что плоскость 𝐸 𝐹 𝑇 ${\displaystyle EFT}$ проходит через точку 𝐷 1 ${\displaystyle D_1}$ .

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью 𝐸 𝐹 𝑇 ${\displaystyle EFT}$ .