В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания.
На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки 𝐴 ${\displaystyle A}$ , 𝐵 ${\displaystyle B}$ и 𝐶 ${\displaystyle C}$ ,
а на окружности другого основания — ${\displaystyle —}$ точка 𝐶 1 ${\displaystyle C_1}$ , причём 𝐶 𝐶 1 ${\displaystyle C{C}_1}$ — ${\displaystyle —}$ образующая цилиндра, а 𝐴 𝐶 ${\displaystyle AC}$ — ${\displaystyle —}$ диаметр основания. Известно, что ∠ 𝐴 𝐶 𝐵 = 30 ° ${\displaystyle \angle ACB=30°}$ , 𝐴 𝐵 = 1 ${\displaystyle AB=1}$ , 𝐶 𝐶 1 = 2 2 ‾ √ ${\displaystyle C{C}_1=2\sqrt{2}}$ .

а) Докажите, что угол между прямыми 𝐴 𝐶 1 ${\displaystyle A{C}_1}$ и 𝐵 𝐶 ${\displaystyle BC}$ равен 60 ° ${\displaystyle 60°}$ .

б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.