На ребре 𝐴 𝐴 1 ${\displaystyle A{A}_1}$ прямоугольного параллелепипеда 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 ${\displaystyle ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1}$ взята точка E так, что 𝐴 1 𝐸 : 𝐸 𝐴 = 1 : 2 ${\displaystyle A_{1}E:EA=1:2}$ , на ребре 𝐵 𝐵 1 ${\displaystyle B{B}_1}$ — ${\displaystyle —}$ точка 𝐹 ${\displaystyle F}$ так, что 𝐵 1 𝐹 : 𝐹 𝐵 = 1 : 5 ${\displaystyle B_{1}F:FB=1:5}$ , а точка Т — ${\displaystyle —}$ середина ребра 𝐵 1 𝐶 1 ${\displaystyle B_1{C}_1}$ . Известно, что 𝐴 𝐵 = 2 ${\displaystyle AB=2}$ , 𝐴 𝐷 = 6 ${\displaystyle AD=6}$ , 𝐴 𝐴 1 = 6 ${\displaystyle A{A}_1=6}$ .

а) Докажите, что плоскость 𝐸 𝐹 𝑇 ${\displaystyle EFT}$ проходит через вершину 𝐷 1 ${\displaystyle D_1}$ .

б) Найдите угол между плоскостью 𝐸 𝐹 𝑇 ${\displaystyle EFT}$ и плоскостью 𝐴 𝐴 1 𝐵 1 ${\displaystyle A{A}_1{B}_1}$ .