В основании пирамиды 𝑆 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle SABCD}$ лежит прямоугольник 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ со стороной 𝐴 𝐵 = 5 ${\displaystyle AB=5}$ и диагональю 𝐵 𝐷 = 9 ${\displaystyle BD=9}$ . Все боковые рёбра пирамиды равны 5.
На диагонали 𝐵 𝐷 ${\displaystyle BD}$ основания 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ отмечена точка 𝐸 ${\displaystyle E}$ , а на ребре 𝐴 𝑆 ${\displaystyle AS}$ — ${\displaystyle —}$ точка 𝐹 ${\displaystyle F}$ так, что 𝑆 𝐹 = 𝐵 𝐸 = 4 ${\displaystyle SF=BE=4}$ .

а) Докажите, что плоскость 𝐶 𝐸 𝐹 ${\displaystyle CEF}$ параллельна ребру 𝑆 𝐵 ${\displaystyle SB}$ .

б) Плоскость 𝐶 𝐸 𝐹 ${\displaystyle CEF}$ пересекает ребро 𝑆 𝐷 ${\displaystyle SD}$ в точке 𝑄 ${\displaystyle Q}$ . Найдите расстояние от точки 𝑄 ${\displaystyle Q}$ до плоскости 𝐴 𝐵 𝐶 ${\displaystyle ABC}$ .