В основании прямой призмы 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐷 1 $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$ лежит параллелограмм 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $ABCD$
с углом 60 ° $60°$ при вершине 𝐴 . $A.$ На рёбрах 𝐴 1 𝐵 1 , $A_1{B}_1,$ 𝐵 1 𝐶 1 $B_1{C}_1$ и 𝐵 𝐶 $BC$ отмечены
точки 𝑀 , $M,$ 𝐾 $K$ и 𝑁 $N$ соответственно так, что четырёхугольник 𝐴 𝑀 𝐾 𝑁 $AMKN$ — $—$ равнобедренная трапеция с основаниями 1 и 2.

а) Докажите, что точка 𝑀 $M$ — $—$ середина ребра 𝐴 1 𝐵 1 . $A_1{B}_1.$

б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 5 и известно, что точка 𝐾 $K$ делит ребро 𝐵 1 𝐶 1 $B_1{C}_1$ в отношении 𝐵 1 𝐾 : 𝐾 𝐶 1 = 2 : 3. $B_{1}K:K{C}_1=2:3.$