На стороне 𝐴 𝐶 $AC$ равностороннего треугольника 𝐴 𝐵 𝐶 $ABC$ отмечена точка 𝑀 . $M.$ Серединный перпендикуляр к отрезку 𝐵 𝑀 $BM$ пересекает стороны 𝐴 𝐵 $AB$ и 𝐵 𝐶 $BC$
в точках 𝐸 $E$ и 𝐾 $K$ соответственно.

а) Докажите, что ∠ 𝐴 𝐸 𝑀 = ∠ 𝐶 𝑀 𝐾 . $\angle AEM=\angle CMK\text{}.$

б) Найдите отношение площадей треугольников 𝐴 𝐸 𝑀 $AEM$ и 𝐶 𝑀 𝐾 , $CMK\text{},$ если 𝐴 𝑀 : 𝑀 𝐶 = 1 : 4. $AM:MC=1:4.$