Найдите все значения 𝑎 , $a,$ при каждом из которых система уравнений

{ ( 𝑥 2 + 𝑦 2 + 4 𝑥 ) ⋅ 2 𝑥 + 𝑦 + 6 ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ ‾ √ = 0, 𝑦 = 𝑥 + 𝑎 $\{\begin{array}{l}\left(x^2+y^2+4x\right)\cdot \sqrt{2x+y+6}=\mathrm{0,}\\ y=x+a\end{array}$

имеет ровно два различных решения.