Шаг 1
Упростим уравнение.
Дано: $16 \cos x + 16 \cos(\pi - x) = \frac{17}{4}$.
Используем тождество $\cos(\pi - x) = -\cos x$.
Дано: $16 \cos x + 16 \cos(\pi - x) = \frac{17}{4}$.
Используем тождество $\cos(\pi - x) = -\cos x$.
Результат:
$16 \cos x - 16 \cos x = \frac{17}{4}$.
Шаг 2
Упростим левую часть.
$16 \cos x - 16 \cos x = 0$.
$16 \cos x - 16 \cos x = 0$.
Результат:
Уравнение принимает вид $0 = \frac{17}{4}$.
Шаг 3
Анализ.
Полученное равенство $0 = \frac{17}{4}$ неверно.
Полученное равенство $0 = \frac{17}{4}$ неверно.
Результат:
Исходное уравнение не имеет решений.
Шаг 4
Корни на отрезке.
Поскольку уравнение не имеет решений, на отрезке $\left[\pi; \frac{5\pi}{2}\right]$ корней нет.
Поскольку уравнение не имеет решений, на отрезке $\left[\pi; \frac{5\pi}{2}\right]$ корней нет.
Результат:
Нет корней, принадлежащих отрезку.
Окончательный ответ:
Нет решений