Прямая, проходящая через вершину 𝐵 ${\displaystyle B}$ прямоугольника 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 ${\displaystyle ABCD}$ перпендикулярно диагонали 𝐴 𝐶 ${\displaystyle AC}$ , пересекает сторону 𝐴 𝐷 ${\displaystyle AD}$ в точке 𝑀 ${\displaystyle M}$ , равноудалённой от вершин 𝐵 ${\displaystyle B}$ и 𝐷 ${\displaystyle D}$ .

а) Докажите, что ∠ 𝐴 𝐵 𝑀 = ∠ 𝐷 𝐵 С = 30 ° ${\displaystyle \angle ABM=\angle DBС=30°}$ .

б) Найдите расстояние от центра прямоугольника до прямой 𝐶 𝑀 ${\displaystyle CM}$ , если 𝐵 𝐶 = 9 ${\displaystyle BC=9}$ .