В параллелограмме 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 $ABCD$ угол 𝐵 𝐴 𝐶 $BAC$ вдвое больше угла 𝐶 𝐴 𝐷 . $CAD.$
Биссектриса угла 𝐵 𝐴 𝐶 $BAC$ пересекает отрезок 𝐵 𝐶 $BC$ в точке 𝐿 . $L.$ На продолжении стороны 𝐶 𝐷 $CD$ за точку 𝐷 $D$ выбрана такая точка 𝐸 , $E,$ что 𝐴 𝐸 = 𝐶 𝐸 . $AE=CE.$

а) Докажите, что 𝐴 𝐿 ⋅ 𝐵 𝐶 = 𝐴 𝐵 ⋅ 𝐴 𝐶 . $AL\cdot BC=AB\cdot AC.$

б) Найдите 𝐸 𝐿 , $EL,$ если 𝐴 𝐶 = 8, $AC=\mathrm{8,}$ tg ∠ 𝐵 𝐶 𝐴 = 1 2 . $\mathrm{tg}\angle BCA=\frac{1}{2}.$