Дайте развернутый ответ.

В правильной треугольной призме A B C A 1 B 1 C 1 все рёбра равны, на ребре A A 1 отмечена точка M . Известно, что A M = 2 M A 1 . Через точки M и C 1 провели плоскость α перпендикулярно грани A B B 1 A 1 .

а) Докажите, что плоскость α делит ребро A 1 B 1 пополам.

б) Найдите высоту призмы, если площадь сечения призмы A B C A 1 B 1 C 1 плоскостью α равна 39 .