В треугольнике 𝐴 𝐵 𝐶 $ABC$ угол 𝐴 𝐶 𝐵 $ACB$ равен 30 ° , $30°\text{},$ отрезки 𝐴 𝐻 $AH$ и 𝐴 𝑀 $AM$ — $—$ высота
и медиана соответственно, причём точка 𝐻 $H$ лежит на отрезке 𝐵 𝑀 . $BM.$
Отрезок 𝑀 𝑄 $MQ$ — $—$ высота треугольника 𝐴 𝑀 𝐶 , $AMC,$ а прямые 𝐴 𝐻 $AH$ и 𝑀 𝑄 $MQ$ пересекаются в точке 𝐹 . $F\text{}.$ Известно, что луч 𝐴 𝑀 $AM$ — $—$ биссектриса угла 𝐶 𝐴 𝐻 . $CAH\text{}.$

а) Докажите, что треугольник 𝐴 𝐵 𝐶 $ABC$ прямоугольный.

б) Найдите площадь треугольника 𝐶 𝑀 𝐹 , $CMF\text{},$ если 𝐴 𝐵 = 8. $AB=8.$