Найдите все значения 𝑎 , $a,$ при каждом из которых уравнение

( 4 𝑥 − 3 ∣ ∣ 𝑥 + 𝑎 2 ∣ ∣ + | 𝑥 − 1 | + 3 𝑎 2 ) 2 − ( 𝑎 + 1 ) ( 4 𝑥 − 3 ∣ ∣ 𝑥 + 𝑎 2 ∣ ∣ + | 𝑥 − 1 | + 3 𝑎 2 ) + 4 = 0 ${\left(4x-3\left|x+a^2\right|+\left|x-1\right|+3a^2\right)}^2-\left(a+1\right)\left(4x-3\left|x+a^2\right|+\left|x-1\right|+3a^2\right)+4=0$

имеет ровно два различных корня.