Шаг 1
Запишем функцию в виде
$y=9x-9\ln(x-2)-8$.
$y=9x-9\ln(x-2)-8$.
Результат:
Шаг 2
Область определения:
$x>2$.
$x>2$.
Результат:
Шаг 3
Найдем производную:
$y'=9-\frac{9}{x-2}$.
$y'=9-\frac{9}{x-2}$.
Результат:
Шаг 4
Приравняем производную к нулю:
$9-\frac{9}{x-2}=0$.
$9-\frac{9}{x-2}=0$.
Результат:
Получаем $x-2=1$, следовательно $x=3$.
Шаг 5
Найдем вторую производную:
$y''=\frac{9}{(x-2)^2}$.
$y''=\frac{9}{(x-2)^2}$.
Результат:
Так как $y''>0$, точка минимум.
Шаг 6
Вычислим значение функции
при $x=3$:
при $x=3$:
Результат:
$y=9\cdot3-9\ln(3-2)-8=27-0-8=19$.
Шаг 7
Ответ - точка минимума:
Результат:
$(3,19)$
Окончательный ответ:
3