Шаг 1
Применяем формулу:
$2\sin\theta\cdot\cos\theta=\sin2\theta$.
$2\sin\theta\cdot\cos\theta=\sin2\theta$.
Результат:
Замена произведения.
Шаг 2
Записываем как:
$5\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2}\sin\frac{3\pi}{4}$.
$5\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2}\sin\frac{3\pi}{4}$.
Результат:
Фактор $\frac{1}{2}$ выносится.
Шаг 3
Помним, что
$\sin\frac{3\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
$\sin\frac{3\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
Результат:
Подставляем значение.
Шаг 4
Упрощаем выражение:
$5\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{2}$.
$5\sqrt{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{5}{2}$.
Результат:
Получаем результат.
Окончательный ответ:
2.5