Шаг 1
Записываем время вниз и вверх:
вниз: $\frac{80}{v+2}$, вверх: $\frac{80}{v-2}$.
вниз: $\frac{80}{v+2}$, вверх: $\frac{80}{v-2}$.
Результат:
Шаг 2
Общее время движения:
$\frac{80}{v+2}+\frac{80}{v-2}=9$ часов.
$\frac{80}{v+2}+\frac{80}{v-2}=9$ часов.
Результат:
Шаг 3
Умножаем на $(v+2)(v-2)$:
$80(v-2)+80(v+2)=9(v^2-4)$.
$80(v-2)+80(v+2)=9(v^2-4)$.
Результат:
Шаг 4
Сокращаем:
$160v=9v^2-36$,
приводим к уравнению.
$160v=9v^2-36$,
приводим к уравнению.
Результат:
Шаг 5
Решаем: $9v^2-160v-36=0$,
Дискриминант $\Delta=(164)^2$,
находим $v=\frac{160+164}{18}=18$.
Дискриминант $\Delta=(164)^2$,
находим $v=\frac{160+164}{18}=18$.
Результат:
Окончательный ответ:
18