Шаг 1
Запишем условие: $H(t)=0$.
Результат:
$\frac{1}{72}t^2-\frac{2}{3}t+8=0$.
Шаг 2
Умножим уравнение на 72.
Результат:
$t^2-48t+576=0$.
Шаг 3
Найдем дискриминант:
Результат:
$D=48^2-4\cdot576=0$.
Шаг 4
Получаем единственный корень:
Результат:
$t=\frac{48}{2}=24$.
Окончательный ответ:
24