🔍 Решение
Шаг 1
Заметим, что сумма чисел\nне изменяется в ходе операции.
Результат:
Если исходная сумма равна $S$,\nто в любой паре сумма $=S$.
Шаг 2
Также сохраняется\nнаибольший общий делитель.
Результат:
Для любой пары\n$\gcd(a,b)=d$ остается постоянным.
Шаг 3
a) Пусть исходная пара\nимеет сумму $S$.
Результат:
Если получить пару $(S-400,\;400)$,\nто нужно $S>400$ и $S<800$.
Шаг 4
Условие возможно\nпри выполнении инвариантов.
Результат:
Ответ: да, получение пары\nс большим числом $400$ возможно.
Шаг 5
б) Для второй пары\nсохраняется $\gcd$,
Результат:
а в заданной паре\nизменился этот показатель.\nОтвет: невозможно.
Шаг 6
в) Обратим операцию\nпри условии делимости.
Результат:
Последовательно применяя обратную процедуру,\nнаходим минимальное $a$ равным $40$.
Окончательный ответ:
a) Да, b) Нет, в) 40