Шаг 1
Запишем угол как
$\pi+\frac{\pi}{12}$.
$\cos\frac{13\pi}{12}=-\cos\frac{\pi}{12}$.
$\pi+\frac{\pi}{12}$.
Результат:
Тогда
$\cos\frac{13\pi}{12}=-\cos\frac{\pi}{12}$.
Шаг 2
Найдем
$\cos\frac{\pi}{12}$.
$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$.
$\cos\frac{\pi}{12}$.
Результат:
Получаем
$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$.
Шаг 3
Возводим в квадрат:
Результат:
$\cos^2\frac{13\pi}{12}=\left(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\right)^2=\frac{8+4\sqrt{3}}{16}=\frac{2+\sqrt{3}}{4}$.
Шаг 4
Подставляем в выражение:
Результат:
$2\sqrt{3}\cdot\frac{2+\sqrt{3}}{4}-\sqrt{3}$.
Шаг 5
Упрощаем:
Результат:
$\frac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{2}-\sqrt{3}=\frac{3}{2}$.
Окончательный ответ:
1,5