Шаг 1
Обозначим скорость второй трубы
как $x$ (л/мин).
Первой трубы скорость
будет $x-6$ (л/мин).
как $x$ (л/мин).
Первой трубы скорость
будет $x-6$ (л/мин).
Результат:
Шаг 2
Время заполнения резервуара
первая труба: $\frac{112}{x-6}$ мин.
Вторая труба: $\frac{112}{x}$ мин.
первая труба: $\frac{112}{x-6}$ мин.
Вторая труба: $\frac{112}{x}$ мин.
Результат:
Шаг 3
Разница во времени:
$\frac{112}{x-6}=\frac{112}{x}+6$.
$\frac{112}{x-6}=\frac{112}{x}+6$.
Результат:
Шаг 4
Умножим на $x(x-6)$:
$112x-112(x-6)=6x(x-6)$.
$112x-112(x-6)=6x(x-6)$.
Результат:
Шаг 5
Упростим выражение:
$112x-112x+672=6x^2-36x$.
Получим $672=6x^2-36x$.
$112x-112x+672=6x^2-36x$.
Получим $672=6x^2-36x$.
Результат:
Шаг 6
Поделим на 6:
$112=x^2-6x$.
Переходим к уравнению
$x^2-6x-112=0$.
$112=x^2-6x$.
Переходим к уравнению
$x^2-6x-112=0$.
Результат:
Шаг 7
Найдем корни.
Дискриминант $D=484$,
$\sqrt{D}=22$.
$x=\frac{6+22}{2}=14$.
Дискриминант $D=484$,
$\sqrt{D}=22$.
$x=\frac{6+22}{2}=14$.
Результат:
Окончательный ответ:
14