Шаг 1
Запишем функцию
$y=x\sqrt{x}-9x+25$
$y=x\sqrt{x}-9x+25$
Результат:
Шаг 2
Найдем производную
$f'(x)=\frac{3}{2}\sqrt{x}-9$
$f'(x)=\frac{3}{2}\sqrt{x}-9$
Результат:
Шаг 3
Приравняем производную к нулю
$f'(x)=0$
$f'(x)=0$
Результат:
Получаем: $\frac{3}{2}\sqrt{x}=9$, $\sqrt{x}=6$, $x=36$
Шаг 4
Вычислим значение функции
в точках $x=1$, $36$, $50$
в точках $x=1$, $36$, $50$
Результат:
$y(1)=17$, $y(36)=-83$, $y(50)\approx-71.45$
Шаг 5
Минимум достигается
при $x=36$
при $x=36$
Результат:
Минимальное значение: $-83$
Окончательный ответ:
-83