Шаг 1
Пусть скорость второго велосипедиста равна $v$ км/ч. Тогда скорость первого равна $v+9$ км/ч.
Шаг 2
Время в пути первого: $t_1 = \frac{190}{v+9}$ ч. Время второго: $t_2 = \frac{190}{v}$ ч.
Шаг 3
Первый прибыл на 9 часов раньше: $t_2 = t_1 + 9$. Получаем уравнение:
$\frac{190}{v} = \frac{190}{v+9} + 9$.
$\frac{190}{v} = \frac{190}{v+9} + 9$.
Шаг 4
Умножим обе части на $v(v+9)$:
$190(v+9) = 190v + 9v(v+9)$.
$190(v+9) = 190v + 9v(v+9)$.
Шаг 5
Упрощаем: $190v + 1710 = 190v + 9v^2 + 81v$.
После сокращения $190v$ получаем: $1710 = 9v^2 + 81v$.
После сокращения $190v$ получаем: $1710 = 9v^2 + 81v$.
Шаг 6
Делим на 9: $190 = v^2 + 9v$.
Приводим к квадратному уравнению: $v^2 + 9v - 190 = 0$.
Приводим к квадратному уравнению: $v^2 + 9v - 190 = 0$.
Шаг 7
Дискриминант: $D = 81 + 760 = 841 = 29^2$.
Корень: $v = \frac{-9 + 29}{2} = 10$ (отрицательный корень не подходит).
Скорость первого: $v + 9 = 10 + 9 = 19$ км/ч.
Корень: $v = \frac{-9 + 29}{2} = 10$ (отрицательный корень не подходит).
Скорость первого: $v + 9 = 10 + 9 = 19$ км/ч.
Окончательный ответ:
19