Шаг 1
Выпишем функцию:
$y=x^{3/2}-3x+17$.
$y'=\frac{3}{2}\sqrt{x}-3$.
$y=x^{3/2}-3x+17$.
Результат:
Первая производная:
$y'=\frac{3}{2}\sqrt{x}-3$.
Шаг 2
Приравняем
производную к нулю.
откуда $x=4$.
производную к нулю.
Результат:
Получим $\sqrt{x}=2$,
откуда $x=4$.
Шаг 3
Вычислим вторую
производную.
$y''>0$.
производную.
Результат:
$y''=\frac{3}{4\sqrt{x}}$, при $x=4$,
$y''>0$.
Шаг 4
Найдем значение
функции в точке.
и получим $y=8-12+17=13$.
функции в точке.
Результат:
Подставим $x=4$,
и получим $y=8-12+17=13$.
Окончательный ответ:
4