🔍 Решение
Шаг 1
Дана площадь параллелограмма $ABCD = 24$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Нужно найти площадь трапеции $BCDE$.
Шаг 2
Треугольник $ABD$ составляет половину площади параллелограмма, так как диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Поэтому $S_{ABD} = 24 / 2 = 12$.
Шаг 3
Точка $E$ — середина $AD$, поэтому треугольник $ABE$ имеет основание $AE = AD/2$ и ту же высоту, что и треугольник $ABD$. Значит, $S_{ABE} = S_{ABD} / 2 = 12 / 2 = 6$.
Шаг 4
Трапеция $BCDE$ получается из треугольника $ABD$ вычитанием треугольника $ABE$. Поэтому $S_{BCDE} = S_{ABD} - S_{ABE} = 12 - 6 = 6$... Стоп, это неверно. Пересчитаем: трапеция $BCDE$ состоит из треугольника $BCE$ и треугольника $CDE$.
Шаг 5
Правильный подход: площадь треугольника $CDE = S_{ACD} / 2 = 12 / 2 = 6$ (так как $E$ — середина $AD$). Треугольник $BCE$ составляет половину площади параллелограмма минус треугольник $CDE$, но проще: $S_{BCDE} = S_{BCD} + S_{CDE} = 12 + 6 = 18$.
Окончательный ответ:
18