Шаг 1
Запишем функцию в другом виде.
Результат:
$y=7\ln(x+3)-7x-9$.
Шаг 2
Вычислим первую производную.
Результат:
$y'=\frac{7}{x+3}-7$.
Шаг 3
Приравняем производную к нулю.
Результат:
$\frac{7}{x+3}-7=0$.
Шаг 4
Упростим выражение.
Результат:
$\frac{1}{x+3}=1$.
Шаг 5
Найдем значение $x$.
Результат:
$x+3=1$, $x=-2$.
Шаг 6
Проверим знак второй производной.
Результат:
$y''=-\frac{7}{(x+3)^2}$.
Шаг 7
Подставим $x=-2$.
Результат:
$y''=-7<0$, максимум.
Шаг 8
Вычислим значение $y$.
Результат:
$y(-2)=7\ln1+14-9=5$.
Окончательный ответ:
-2