Шаг 1
Запишем основание как степень.
Используем $\frac{1}{6}=6^{-1}$.
Используем $\frac{1}{6}=6^{-1}$.
Результат:
Получаем $\left(6^{-1}\right)^{x-2}=6^{-(x-2)}$.
Шаг 2
Упростим левую часть.
Запишем ее как степень шести.
Запишем ее как степень шести.
Результат:
Запишем $6^{-(x-2)}=6^{2-x}$.
Шаг 3
Приравниваем показатели степеней.
Так как основания равны.
Так как основания равны.
Результат:
Получаем уравнение $2-x=x$.
Шаг 4
Решим уравнение для $x$.
Из равенства показателей.
Из равенства показателей.
Результат:
Выпишем $2=2x$, откуда $x=1$.
Окончательный ответ:
1