Шаг 1
Запишем формулу объёма конуса
$V=\frac{1}{3}\pi r^2 h$.
$V=\frac{1}{3}\pi r^2 h$.
Результат:
Начальное значение объёма.
Шаг 2
При увеличении радиуса
$ r' = 11r $,
получаем $V'=\frac{1}{3}\pi (11r)^2 h = 121\cdot\frac{1}{3}\pi r^2 h$.
$ r' = 11r $,
получаем $V'=\frac{1}{3}\pi (11r)^2 h = 121\cdot\frac{1}{3}\pi r^2 h$.
Результат:
Объём увеличен в 121 раз.
Шаг 3
Отношение объёмов
$\frac{V'}{V} = \frac{121\cdot\frac{1}{3}\pi r^2 h}{\frac{1}{3}\pi r^2 h} = 121$.
$\frac{V'}{V} = \frac{121\cdot\frac{1}{3}\pi r^2 h}{\frac{1}{3}\pi r^2 h} = 121$.
Результат:
Коэффициент увеличения равен 121.
Окончательный ответ:
121