Шаг 1
Запишем формулу эффекта.
$f(v)=\frac{f_0}{1-\frac{v}{c}}$
$f(v)=\frac{f_0}{1-\frac{v}{c}}$
Результат:
Шаг 2
Человек различает
разницу не менее 8 Гц.
разницу не менее 8 Гц.
Результат:
$f(v)-f_0 \ge 8$
Шаг 3
При минимуме равенство
выполняется:
выполняется:
Результат:
$\frac{f_0}{1-\frac{v}{c}}=f_0+8$
Шаг 4
Поделим на $f_0$:
1/(1-v/c)= 1+8/f₀.
1/(1-v/c)= 1+8/f₀.
Результат:
$\frac{1}{1-\frac{v}{c}}=1+\frac{8}{f_0}$
Шаг 5
Возьмём обратную:
1-v/c= f₀/(f₀+8).
1-v/c= f₀/(f₀+8).
Результат:
$1-\frac{v}{c}=\frac{f_0}{f_0+8}$
Шаг 6
Отсюда находим $v$:
$v=c\Bigl(1-\frac{f_0}{f_0+8}\Bigr)$.
$v=c\Bigl(1-\frac{f_0}{f_0+8}\Bigr)$.
Результат:
$v=c\Bigl(1-\frac{f_0}{f_0+8}\Bigr)$
Шаг 7
Подставим $f_0=192$ и $c=300$:
$v=300\cdot\frac{8}{200}$.
$v=300\cdot\frac{8}{200}$.
Результат:
$v=300\cdot\frac{8}{200}$
Шаг 8
Вычисляем значение:
$v=12\ \text{м/с}$.
$v=12\ \text{м/с}$.
Результат:
$v=12\ \text{м/с}$
Окончательный ответ:
12