Шаг 1
Запишем функцию.
Результат:
$y=x^3+10x^2+25x+16$
Шаг 2
Найдём первую производную.
Результат:
$y'=3x^2+20x+25$
Шаг 3
Решим уравнение $y'=0$.
Результат:
$3x^2+20x+25=0$
Шаг 4
Найдем критические числа.
Результат:
$x=-5$ и $x=-\frac{5}{3}$
Шаг 5
Вычислим вторую производную.
Результат:
$y''=6x+20$
Шаг 6
Проверим знак второй производной.
Результат:
$y''(-5)=-10$, $y''(-\frac{5}{3})=10$
Шаг 7
Максимум при $x=-5$.
Результат:
$y(-5)=16$
Окончательный ответ:
-5