Шаг 1
Рассмотрим функцию $y=(7-x)e^{7-x}.$
Вычислим производную: $y'(x).$
$y'(x)=-e^{7-x}(8 - x).$
Приравняем $y'(x)$ к нулю.
Получаем $8 - x=0,$ значит $x=8.$
Проверка показывает минимум при $x=8.$
Вычислим производную: $y'(x).$
$y'(x)=-e^{7-x}(8 - x).$
Приравняем $y'(x)$ к нулю.
Получаем $8 - x=0,$ значит $x=8.$
Проверка показывает минимум при $x=8.$
Результат:
Точка минимума: $x=8.$
Окончательный ответ:
8