Шаг 1
Площадь боковой поверхности цилиндра: $S_{цил}=2\pi rh$
Результат:
Здесь $r=h$, значит $S_{цил}=2\pi r^2$
Шаг 2
Из условия $2\pi r^2=5\sqrt{2}$, решаем для $r$
Результат:
$r=\sqrt{\frac{5\sqrt{2}}{2\pi}}$
Шаг 3
Для конуса: $S_{конус}=\pi rl$, где $l=\sqrt{r^2+h^2}$
Результат:
Подставляем $h=r$, получаем $l=\sqrt{2}r$
Шаг 4
Тогда $S_{конус}=\pi r\sqrt{2}r=\sqrt{2}\pi r^2$
Результат:
Используем найденное значение $r^2$
Шаг 5
Подставляем в формулу $S_{конус}$
Результат:
$S_{конус}=5$
Окончательный ответ:
5