Шаг 1
Находим производную.
$y' = \frac{3}{2}\sqrt{x} - 18$.
$y' = \frac{3}{2}\sqrt{x} - 18$.
Результат:
Формула для $y'$.
Шаг 2
Приравняем $y'=0$.
$\frac{3}{2}\sqrt{x}-18=0,$
отсюда $\sqrt{x}=12$,
значит $x=144$.
$\frac{3}{2}\sqrt{x}-18=0,$
отсюда $\sqrt{x}=12$,
значит $x=144$.
Результат:
Ищем критическую точку.
Шаг 3
Вторая производная
положительна,
получаем минимум.
$y(144)=1728-2592+29=-835$.
Точка
(144,-835).
положительна,
получаем минимум.
$y(144)=1728-2592+29=-835$.
Точка
(144,-835).
Результат:
Ответ получен.
Окончательный ответ:
144