🔍 Решение
Шаг 1
Пусть вписанный угол равен $x$ градусов. По теореме о вписанном угле, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен $2x$ (вдвое больше вписанного).
Результат:
Центральный угол = $2x$
Шаг 2
По условию задачи центральный угол на $29°$ больше вписанного. Составляем уравнение: $2x = x + 29$.
Результат:
$2x = x + 29$
Шаг 3
Решаем уравнение: вычитаем $x$ из обеих частей: $2x - x = 29$, откуда $x = 29$.
Результат:
$x = 29$
Шаг 4
Проверяем: центральный угол $2 \cdot 29° = 58°$, вписанный угол $29°$, разность $58° - 29° = 29°$, что соответствует условию.
Результат:
Проверка выполнена
Окончательный ответ:
29